Waxaad ma illoobo sida loo xalliyo su'aasha ah saablay waa dhamaystirnayn?

Sidee si ay u xalliyaan ee aan dhamaystirnayn isla'egta saablay? Waxaa la og yahay in ay tahay muuqashadii gaar ah sinnaanta faas ² + Bx + C = O, halkaas oo a, c b iyo - ku taxaluqda qiimeynta dhabta ah ee ka x oo aan la garaneyn, iyo wixii la ≠ o, iyo b iyo c waa eber - isku mar ama si gooni gooni ah. Tusaale ahaan, C = O, ee ≠ ama qeybsanaan. Waxaan ku dhowaad tahay inuu dib ugu yeerto qeexidda isla'egta a saablay.

caddayn

degree labaad trinom waa loo siman yahay si eber. Its Wehliyaha ugu horeeyay a ≠ o, b iyo c qaadan kartaa qiimaha kasta. Qiimaha x variable, markaas waxaa jiri doona xididkii isla'egta, halkaas oo markii la bedelay markeeda u galay sinnaanta saxda ah tiro. Ha ka fikiro si aynu xididdada dhab ah, in kasta oo go'aannada isla'egyada noqon kartaa lambarada adag. Buuxi yeedhay isla'eg ah oo mid ka mid ahaa horgalaha ma loo siman yahay si o, a ≠ o, a ≠ o, c ≠ o.
Waxaan u xaliyaan tusaale ahaan. 2 ² 5 = -9h-on, waxaan ka heli
D = 81 + 40 = 121,
D waa ay wanaagsan tahay, oo xididdada ka dibna x ₁ = (9 + √121) waa: 4 = 5, iyo kii labaad oo x ₂ = (9-√121): -o = 4, 5. Xaqiijinta ka caawisaa si loo hubiyo in ay sax yihiin.

Halkan waa talaabada by xal talaabo isla'egta saablay

Iyada oo discriminant xallin karo isla'egta kasta, dhanka bidix ku waa trinom si fiican u yaqaan square markii a ≠ ku saabsan. In naga tusaale ahaan. -9h-2 ² 5 0 = (s ² + Bx + C = O)

• Raadi marka hore discriminant D by ee loo yaqaan formula ² -4as.
• Waxaan hubi waxa qiimaha D: waxaan leenahay ka badan eber waa loo siman yahay si eber ama ka yar.
• Waxaan ognahay in haddii D> o, isla'egta a saablay ayaa kaliya labo xididdada dhab ah oo kala duwan, waxay caadi ahaan u matalaan x ₁ iyo _{2 x,}
  halkan sida loo xisaabiyo,
  x ₁ = (-C + √D) :( 2a) iyo labaad: x ₂ = (oyna ku-√D) :( 2a).
• D = o - hal xidid, ama, waxaad tidhaahdaan, laba siman,
  x ₁ le'eg yahay ilaa ₂ iyo waa oyna ku siman: (2a).
• Ugu dambeyntii, D

Ka fikir waxa jira isla'egyada aan dhamaystirnayn oo ahaa darajadii labaad

1. faas ² + Bx = o. Ereyga joogto ah, Wehliyaha c marka x ⁰ waa loo siman yahay si eber, a ≠ o.
   Sidee si ay u xalliyaan isla'egta dhamaystirnayn saablay noocan ah? Qaado baxay x qaansada ku ah. Annagu waxaannu xusuusan nahay marka wax soo saarka ee laba arrimood waa eber.
   x (faas + b) = o, waxaa laga yaabaa in marka: X waa O ama marka ay faaska qaadato + b = o.
   Go'aansiga 2aad isla'egta toosan, waxaan leenahay x = -C / a.
   Sidaas darteed, waxaan leenahay xididdada x ₁ = 0, computationally x ₂ = -b / _a.
2. Haddaba Wehliyaha ee x ku saabsan tahay, laakiin ma loo siman yahay (≠) o.
   ² x + c = o. Doonaan in ay dhinaca midig ee isla'egta guurto, waxaan ka heli x ² = c. isla'egta Tani kaliya xidido ku leeyahay dhabta ah, marka tiro c positive (c x waxa ay le egtahay ₁ haddii √ (c), siday u kala horreeyaan, x ₂ - -√ (c). Haddii kale, isla'egta xidido ku leeyahay ma at dhan.
3. ikhtiyaarka ugu danbeysay ee: b = c = o, ie ² s = o. Dabcan, sida isla'eg fudud yar ayaa hal xidid, x = on.

xaaladaha Gaarka ah

Sidee si ay u xalliyaan isla'egta a saablay tixgeliyo aan dhamaystirnayn, iyo hadda vozmem nooc kasta.

• In saablay buuxa isla'egta labaad Wehliyaha x - xitaa tirada.
  Ha k = o, 5b. Waxaan leenahay formula ee la xisaabayo discriminant iyo xididdada.
  D / 4 ² = k - ac, xididdada lagu xisaabiyaa sida x _{1,2 = (-k ± √ (D} / 4)) / a marka D> o.
  x = -k / a at D = o.
  No xididada marka D
• Waxaa la siiyaa isleegyo saablay markii Wehliyaha ee x afar gees waa 1, waxay sida caadiga ah waxaa u qoraan x ² + p + q = o. Waxay ku xiran tahay oo dhan oo ah caanaha ku xusan yihiin, xisaabinta waa xoogaa ka fudud.
  Tusaale ² x 9--4h = 0. Xisaabiyaan D: 2 ² +9, D = 13.
  = X ₁ 2 + √13, x ₂ = 2-√13.
• Intaa waxaa dheer, si fudud u siiyey codsan Aragtida reer Vieta. Wuxuu sidoo kale dhigayaa in wadarta xididdada isla'egta waa loo siman yahay si -p, Wehliyaha labaad la jaray (oo la micno ah calaamad ka soo horjeeda), iyo wax soo saarka iyo xididdadiisa waa loo siman yahay si ay q, muddada joogto ah. Hubi sida ay u fududahay lahaa caaridi aqoonsado xididdada isla'egta this. Waayo, nafaada (waayo, kulli horgalaha aan si siman u eber), Aragtida this waxaa laga codsadaa sida soo socota: wadarta x ₁ + x ₂ waa oyna ku siman / a, alaabta x ₁ · x ₂ waa loo siman yahay si a / a.

Sum of dheer waadaxa ah iyo Wehliyaha ugu horeysay oo si siman u Wehliyaha b ah. Xaaladdan oo kale, isla'egta waxay leedahay ugu yaraan hal xidid (si fudud ku tijaabiyey), ugu horeeyay ee loo baahan yahay waa -1, iyo c labaad / a, haddii ay jirto. Sidee si ay u xalliyaan isla'egta a saablay waa dhamaystirnayn, oo aad naftaada ka eegi kartaa. Simple. horgalaha waxaa laga yaabaa in Joogaba, qaarkood si kasta oo kale oo

• x ² + x = o, 7x ² -7 = o.
• Wadarta oo dhan horgalaha ku saabsan yahay.
  Xididdada isla'egta this - 1 iyo c / a. Tusaale 2 ² -15h + 13 = o.
  ₁ = x 1, x ₂ = 13/2.

Waxaa jira dhowr siyaabood oo kale si ay u xalliyaan isleegyo kala duwan oo ahaa darajadii labaad. Tusaale ahaan, habka ay u qoondaynta of this square kaamil polynom. Dhowr siyaabood garaafyada. Marka inta badan ka qabashada tusaalooyin sida, ay bartaan sida loo "flip" iyaga sida abuurka, maxaa yeelay, dhammaan siyaabaha maskaxda ku soo toos ah.