Shaqo joogto ah

function A joogto ah waa shaqo la maya "bootin", i.e. mid ka mid ah taas oo ah xaalad soo socda waa ka dhergi doona isbedel yar muran raacay by isbedel yar ee qiimaha kala ah shaqada. Shaxda ee shaqada noocaas ah waa qallooc ah oo joogto ah oo siman ama.

Sii at xadka dhibic for go'an ah, la go'aamin karaa by fikradaha xadka, kuwaas oo, shaqada waa in ay leeyihiin xad markan, oo waa loo siman yahay si ay qiimo barta xadka.

Marka shuruudahaas barta qaar ka mid ah, ku odhan shaqada meesha ugu soconin, sida ay sii waa jabtay. In luqadda ee xadka dhibic ka ilmaysiisa lagu tilmaami karaa jaanqaadayn ah in qiimaha of dhibic breaking iyada oo xadku yahay shaqo ah (haddii ay jirto).

dhibic soconin laga yaabaa saari karo, waxaa lagama maarmaan ah in la xaddido jiritaanka hawlaha, laakiin isku aaddanayn ay qiimaha at hal dhibic siiyey. Xaaladdan oo kale, markan ay suurogal tahay in "la saxo", in uu yahay in la kordhiyo qeexidda oo joogtada ah.
Sawir gebi ahaanba kala duwan oo ka soobixi haddii soohdinta reer function ah ee la siiyo hal dhibic ma jiraan. Waxaa jira laba dhibcood suurto galka ah ee soconin:

• nooca ugu horeysay - iyo waxaa jira xad uguna labada dhinac ah, iyo qiimaha mid ama labada iyaga ka mid ah ma ku beeganto qiimaha shaqada ee hal dhibic siiyey;
• nooca labaad, marka ma jirto hal dhinac ama labada xadka ama qiimaha aan dhammaadka lahayn.

Guryaha hawlaha joogtada ah

• Function helay sida natiijada hawlaha xisaabta, iyo sidoo kale superposition hawlaha joogtada ah ee ay domain sidoo kale waa joogto ah.
• Marka la eego shaqo joogto ah oo waa ay wanaagsan tahay barta qaar ka mid ah, aad had iyo jeer ka heli kartaa xaafad ku filan yar yar taas oo u sii hayn doona ay calaamad.
• Sidoo kale, haddii ay qiimaha laba dhibcood A iyo B waa, siday u kala horreeyaan, b iyo, kuna waari dhexdeeda waa ka b kala duwan, ka dibna waxaa qodobada dhexe oo dhan qiyamka ka bareeg ay qaadi doonto (a, b). Laga soo bilaabo halkan aad samayn kartaa gabagabo xiiso leh: haddii aad siin band fidsan caag si loo yareeyo si aysan u organada (weli si toos ah), mid ka mid ah dhibcood ay ku sii taagan. geometrically A waxa ay ka dhigan tahay in uu jiro xariiq toosan marayay meel kasta dhexe u dhexeeya A iyo B, taas oo intersects garaafka ah ee shaqada.

Fiiro gaar ah qaar ka mid ah si joogto ah (in gobolka ay qeexidda) hawlaha hoose:

• joogto ah;
• maangalka ah;
• tirignoomatari.

Inta u dhaxaysa laba fikradaha aasaasiga ah ee xisaabta - waa joogto differentiable iyo - waxaa lagu kala saari Karin xidhiidh. Waxaa ugu Filan in xusuustaa in for hawlaha differentiable aad u baahan tahay in ay noqon shaqo joogto ah.

Haddii shaqada waa differentiable barta qaar ka mid ah, waxaa jira joogto ah. Si kastaba ha ahaatee, muhiim ma aha, si ay derivative waa joogtee.

function A in uu leeyahay on set ah derivative joogto ah, waxaa iska leh fasalka u gaar ah oo hawlaha siman. In si kale loo dhigo, waa - shaqo joogto ah differentiable. Haddii derivative uu leeyahay tiro kooban oo ka mid ah dhibcood soconin (kaliya nooca ugu horreeyey), shaqo la mid ah waxaa lagu magacaabaa piecewise siman.

fikradda kale oo muhiim ah falanqaynta xisaabta isku waa shaqo joogto ah, in uu yahay, awoodda in ay mar kasta oo ay domain isku mid joogto ah. Sayidka, guri la arko on set ah ee dhibcood, halkii qof kasta.

Haddii aan u xaliyo dhibic, wax kale ma aha, sida qeexidda oo joogtada ah oo aad ka heli, in uu yahay, ka jiritaanka sii uniform oo muujinaysa in tani ay tahay shaqo joogto ah. Guud ahaan, hadalka ku run ma aha. Si kastaba ha ahaatee, sida laga soo xigtay Aragtida Cantor ayaa, haddii shaqada waa joogto ah ee isafgaradka, la, on bareeg xidhan, ka dibna waa isku joogto ah waxa on.