Jaantuska Euler. Jaantuska Euler - tusaalayaal macquulka ah

Leonhard Euler (1707-1783) - xisaab Swiss iyo Ruushka caanka ah, oo xubin ka ah Academy St. Petersburg ee Sciences, inta badan naftiisa in Russia. The ugu fiican u yaqaan in ay falanqaynta xisaabta, statistics, macluumaad, iyo macquulka ah waxaa loo arkaa goobo Eulerian (Jaantuska Euler-Venn) loo isticmaalo si ay u muujiyaan baaxadda fikradaha iyo xubno kooxo ah.

Dzhon Venn (1834-1923) - Faylasuuf Ingiriisi iyo logician, co-author of the jaantus Euler-Venn.

fikradaha socon iyo leheyn

macquulka ah waxaa loola jeedaa nooc ka mid ah fikirka, oo muujineysa muuqaalada muhiimka ah ee fasalka ka mid ah waxyaabaha la midka ah. Waxay waxaa loo aqoonsaday by hal ama koox ka mid ah erayada, "map dunida", "The kvintseptakkord xukuma", "Monday", iyo qaar kale.

In kiiska halkaas oo xubno ka mugga of fikradda ah, daacad ah ama qayb ahaan leedahay mugga kale, hadalka ku saabsan fikradaha socon. Haddii element kasta oo fikradda mugga qeexay uusan ka tirsan tahay baaxadda kale ah, waxaan leenahay meel la fikradaha is gayin.

Taa baddalkeeda, mid kasta oo ka mid ah noocyada kala duwan ee fikradaha uu leeyahay xeer gooni ah xiriirka suurto gal. waa socon waayo fikradaha soo socda:

• aqoonsiga (isu-) Muga;
• isgoyska (xirmi) Muga;
• hoos jooge (hoos jooge).

Waayo, leheyn:

• hoos jooge (isuduwidda);
• Marka la barbardhigo (contraries);
• khilaaf (kontradiktornost).

Schematically, xidhiidhka ka dhexeeya fikradaha macquulka ah ee loo qorsheyn karaa iyadoo la isticmaalayo ee wareegyada ee Euler-Venn.

xiriirka isu-

Xaaladdan oo kale, fikirka ah macnaheedu wax la mid ah. Iyadoo la raacayo, xaddiga fikradaha xogta waa isku mid. Tusaale ahaan:

A - Sigmund Freud;

In - aasaasihii psychoanalysis.

midkood:

A - square,

B - laydi ah isle,

C - rhombus equiangular.

Loo adeegsaday tilmaamista gebi ahaanba wareegyada isku Euler.

isgoyska (xirmi)

Qaybtan waxaa ku jira fikradda guud ee la wadaago xubno caadi ah helay ee la xiriirta isgoysyada. Taasi waa, xaddiga mid ka mid ah fikradaha ee qayb ahaan waxaa ka mid ah baaxadda kale:

A - macalinka;

B - taageere music.

Laga bilaabo tusaalahan arkay, mugga fikradaha daboolaa, macalimiinta koox gaar ah waxaa laga yaabaa in ku caashaqay music, iyo qeybsanaan - ka mid ah taageerayaasha music noqon kartaa wakiilo ka yihiin xirfadda barayaasha. ratio A la mid noqon doontaa in kiiska halkaas oo fikrad A qabata, tusaale ahaan, "Muwaadin" iyo sida B - "autodriver".

Submission (hoos jooge)

Schematically tilmaamay sida qiyaasta kala duwan Euler jaantuska. Xidhiidhka ka dhexeeya fikradaha ay dhacdo in this waxaa lagu gartaa xaqiiqada ah in fikradda ah hoose (mugga yar) si buuxda waa qayb ka mid ah subordinating ah (mugga weyn). Xaaladdan oo kale, xurta xurbaa ma laysan fikradda si buuxda u hoggaansan.

Tusaale ahaan:

A - geed;

B - geed.

Fikradda noqon doonaa hoos timaada fikradda A. Tan iyo geed khusaysaa geedaha, xilli A ka noqdo subordinating in tusaale ahaan this, "aadeen" V. mugga fikradda

Hoos jooge (isuduwidda)

Saamiga muujinaysaa laba ama in ka badan fikradaha wadajir gaar ah, laakiin ay leeyihiin diidanyihiin ku qeexan wadaago kala duwan generic. Tusaale ahaan:

A - clarinet,

In - gitaarka,

C - violin,

D - aalad muusiko.

Fikradda ah A, B, C aan isa si ixtiraam leh in midba midka kale, si kastaba ha ahaatee, dhammaan waxay ka tirsan yihiin qaybta of alaabtii muusikada (fikrad D).

Ka soo horjeeda (contraries)

Horjeedda xiriirka u dhexeeya fikradaha ah fikradaha xogta relatedness ereyo panulirus isku. Sayidka mid ka mid ah fikradaha ku leeyahay sifooyin gaar ah (qaababka), halka ay kale oo beenisay bedelay ka soo horjeeda in qof. Sidaas darteed, waxa aan ka qabashada antonyms. Tusaale ahaan:

A - kii cilin ah,

B - Rafaa.

goobada Euler ee xiriirka ka soo horjeeda u dhaxeeya marka la eego wuxuu u qaybsan yahay saddex qaybaha, kuwii hore ka mid ah taas oo u dhiganta Ra'yiga A, kii labaadna wuxuu ahaa - in fikradda, iyo kii saddexaad - fikradaha intiisa kale suurto gal ah.

Khilaaf (kontradiktornost)

Xaaladdan oo kale, labada fikradaha jira views nooc la mid ah. Sida tusaale ahaan hore, mid ka mid ah fikradaha waxay muujinaysaa tayo gaar ah (sifooyinka), halka ka kalena u diiday. Si kastaba ha ahaatee, in la barbardhigo dabeecad soo horjeeda, labaad, fikradda ka soo horjeeda, ma bedel guri beeniyay kale kale. Tusaale ahaan:

A - shaqo adag,

B - hawl fudud (non-A).

Listo baaxadda fikradaha noocan ah, goobo Euler wuxuu u qaybsan yahay laba qaybood - saddexaad, dhex-dhexaadin ay dhacdo in this kajirin. Sayidka, fikradaha ayaa sidoo kale antonyms ah. Xaaladdan oo kale, mid ka mid ah (A) of noqdo positive (ansixiyay muujinaysay) iyo tan labaad (B ama A) - negative (diidaya calaamad ku haboon), "White Paper" - "ma aha warqad cad", "taariikhda qaran" - "taariikhda shisheeye," iwm ...

Sayidka, ratio mugga fikradaha la xiriira midba midka kale waa dabeecad u muhiim ah go'aaminta wareegyada Euler.

Xiriirka u dhexeeya nooc

Sidoo kale waa in Waxaan kala soocaan waxyaalaha aasaaska iyo hannaanka ee mugga oo wakiil wareegyada Euler. Fikradda laga soo amaahday hannaanka ee sayniska iyo xisaabta ayaa ku filan ballaadhan. Tusaalooyinka macquulka ah iyo xisaabta ay u muujiyaan sida set ah qaar ka mid ah waxyaabaha. Walxaha ay isu yihiin xubno ka ballamay. "Dad badan oo badan, sida a hubaal" (Georg Cantor, aasaasihii aragti set).

sets Qoondeeyey qaadeen by xarfaha A, B, C, D ... iwm, xubno ka mid ah nooc ka - kuwa yaryarba: .. A, b, c, d ... iwm Tusaalooyinka set ayaa laga yaabaa in ardayda ku yaal fasalka la mid ah, buugaagta taagan. on shelf gaar ah (ama, tusaale ahaan, dhammaan buugaagta maktabadda gaar ah), pages ee xusuus-qorka ee, berry in glade kaynta, iyo wixii la mid ah. d.

Taa baddalkeeda, haddii set gaar ah kuma jiraan xubno kasta, ka dibna waxa la yidhaahdaa waa calaamad bannaan oo tilmaamaya Ø. Tusaale ahaan, hannaanka ka mid ah dhibcood isgoyska of khadadka isku midka ah, hannaanka ka mid ah xal u isla'egta x ² = -5.

Kulan caqabadaha

Si loo xaliyo tiro badan oo ah hawlaha hubkaas ayaa loo isticmaalaa jaantuska Euler. Tusaale ahaan muujiyaan macquulka ah ee isgaarsiinta hawlaha macquulka dhigay aragti. Waxa uu isticmaalaa fikradaha miiska runta. Tusaale ahaan, goobada muujinaysaa magaca A waa domain runta ah. Sayidka, aagga ka baxsan wareegga noqon doonaa been. Si loo go'aamiyo degaanka ee shaxda hawlgalka macquulka ah waa in la baabiiyo gobollada qeexaya jaantuska Euler taas oo qiimaha ay xubno A iyo B waa run.

Isticmaalka wareegyada Euler helay codsiga wax ku ool ah ballaaran ee qaybaha kala duwan. Tusaale ahaan, in xaaladda la doorasho xirfadeed. Haddii mawduuca waa uu ka walaacsan saabsan doorashada xirfad mustaqbalka, waxaa lagu hanuuniyey karo by shuruudaha soo socda:

W - waxa aan jeclahay in aan sameeyo?

D - in aan ka heli?

P - ka badan waxaan ka dhigi kara lacag fiican?

Waxaana matalaan qaab jaantus: jaantuska Euler (tusaalooyin ee macquulka ah - ratio isgoyska):

Natiijadu waxay noqon doontaa kuwa xirfadaha noqon doonaa isgoyska mid ah saddexda wareegyada.

meel gaar ah ka dib markii Euler-Venn mashquulin xisaabta (aragti set) xisaabinta ee isu-gaynta iyo guryaha. Euler hannaanka jaantuska xubno image lifaaqan ee leydiga muujinaysa set caalamiga ah (U). Halkii wareegyada sidoo kale waxaa loo isticmaali karaa tirooyin kale u xiran yihiin, balse nuxurka isku mid. Tirokoobyada midaysan yihiin midba midka kale, sida ay xaaladaha dhibaatada (kiiska ugu guud). Sidoo kale, tirooyinka xogta waa in la sidaas ku tilmaamay. Sida xubno hoostiisa tixgelin u dhaqmi karaan nooc dhibcood ku yaalaan qaybaha kala duwan ee jaantuska. Iyada oo ku saleysan karaankeeda hadh meelo gaar ah, oon ku naqshadeysan set cusub ee la sameeyay.

Iyada oo nooc data la ogol yahay si ay u qabtaan hawlaha xisaabta aasaasiga ah, Intaa waxaa dheer (wadarta ka mid ah nooc ka mid ah xubno ka), kala goynta (farqiga), isku dhufasho (wax soo saarka). Intaa waxaa dheer, in ay jaantus Euler-Venn mahad oofin karin hawlaha ku saabsan isbarbardhigga set ay tirada xubno ay dastuurka, iyaga oo aan tirinta.