Habab kala duwan si ay u caddeeyaan Aragtida ku Theorem: Tusaale ahaan, sharaxaad iyo dib u eegis

Mid ka mid ah wax waa hubaal boqolkiiba boqol in su'aasha ah, oo waa loo siman yahay si square ee shakaal, qof kasta oo geesinimo jawaab, ". Tirinnay mid ah god lugaha" Aragtida Tani waa si adag u xayiran maskaxda qof kasta oo aqoon leh, laakiin waxa keliya ee aad weydiiso qof si ay u caddeeyaan, oo waxaa jiri kara dhibaatooyin. Sidaa darteed, ha noo xusuusataan oo ka fiirso habab kala duwan si ay u caddeeyaan Aragtida ku Theorem.

muuqaalka guud ee Biography ah

Aragtida The Theorem waa la yaqaan in ay qof kasta, laakiin sabab qaar ka mid ah, nolosha aadanaha, taas oo uu u dhigay ay iftiinka, ma aha sidaas oo caan ah. Tani waa fixable. Sidaa darteed, ka hor inta aadan raadinayo habab kala duwan si ay u caddeeyaan Aragtida ku Theorem, waa in aan si kooban u ogyahay qofku shakhsiyadiisu.

Baytagooris - Faylasuuf, xisaabyahan ah, Faylasuuf asal ahaan kasoo jeeda Giriigii hore. Maanta waxaa aad u adag in ay ka halyeeyada in lagu aasaasay xasuusta of this nin weyn la kala saaro oo uu Biography. Laakiin waxaa soo socota ka shuqullada taabacsan, Pifagor Samossky ku dhashay jasiiradda of Samos. Aabbihiisna wuxuu ahaa stonecutter caadi ah, laakiinse hooyadiis ka soo Bixinno qoyska ka mid ah u yimid.

Sida laga soo xigtay halyeeygii hore ee, dhalashada Baytagooris saadaaliyay naag la odhan jiray Pythia, kuwaas oo sharaf iyo la odhan jiray wiilka. Sida laga soo xigtay iyada saadaasha dhalashada wiil badan oo faa'iido iyo wanaag Dadka keeni lahaa. Taasi dhab ahaantii uu sameeyey.

dhalashada Aragtida ah

In uu dhalinyarada, Baytagooris dhaqaaqay Samos in Masar si uu ula kulmo nimankii dalka Masar loo yaqaan. Ka dib kulan uu kula hadlayay ayuu la dhigay tababarka, iyo ogaa meesha dhammaan guulaha weyn oo ka mid ah dalka Masar falsafada, xisaabta iyo daawo.

Waxay ahayd ay u badan tahay in Masar Baytagooris waxyiga ku haybad iyo qurux of Silanyo iyo abuuray uu aragti weyn. Waxaa ka nixin laga yaabaa in akhristayaasha, laakiin taariikhyahanadu casriga ah waxay aaminsan yihiin in Baytagooris ma cadeeyo aragtida. Oo siinno kaliya aqoonta uu raacsan oo ka dib dhameystirtay oo dhan xisaabta loo baahan yahay.

Wax kasta oo ay ahayd, waxaa hadda loo yaqaano in ka badan hal hab oo ah caddaynta Aragtida this, laakiin dhowr. Maanta malayn karaa oo keliya sida ay dadka Gariigta ah ka dhigay xisaabaha, sidaas darteed waxaa jira siyaabo kala duwan si loo eego caddaynta ah ee Aragtida ku Theorem.

Baytagooris 'Aragtida

Ka hor inta aadan bilaabin xisaabinta kasta, waxaad u baahan tahay si aad u ogaato oo aragti si ay u caddeeyaan. Aragtida The Theorem waa: "In xagal taas oo mid ka mid ah xaglaha ^{oo ku saabsan} 90 waa, wadarta ah god oo lugaha u dhigmaa square ee shakaal."

Guud ahaan waxaa jira 15 siyaabood oo kala duwan si ay u caddeeyaan Aragtida ku Theorem. Tani waa tirada halkii sare, si fiiro ugu caansan iyaga ka mid ah.

mid ka mid ah habka

First, aan loogu yeero in aan la siin. Xogtan ayaa lagu kordhin doonaa in habab kale oo caddayn Aragtida ku Theorem, sidaas awgeed waa xaq in la xasuusto oo dhan tilmaamood ee hadda jira.

Qabtaan siiyey xagal-xagal xaq u leh lugaha ah, iyo shakaal ah loo siman yahay si c. Habka koowaad ku saleysan yahay cadeymaha in, maxaa yeelay, saddex xagal xaq u baahan yahay in la dhammeeyo square ah.

Si arrintan loo sameeyo, waxaad u baahan tahay dhererka lugta ee qeybta ka siman yihiin in ay lugta ah uu dhameysan, iyo qeybsanaan ku xigeenka a. Sidaas daraaddeed waa in ay leeyihiin labada dhinac siman laba jibbaaran. Waxaan sawiri karaa oo kaliya laba xadhig isku midka ah, iyo laba jibaaran waa diyaar.

Inside, tirooyinka ay keentay u baahan tahay inaan ka dhaansado square kale oo dhinac si siman u shakaal ee saddexagalka asalka ah. Si taas loo soo afjaro ka geesaha of ac iyo isgaarsiinta waa lagama maarmaan inaan ka dhaansado laba qeybaha kala siman la midka ah. Sayidka helitaanka saddexda dhinac ee square ah, mid ka mid ah taas oo ah qaab asalka saddexagal shakaal. Docherty weli oo keliya qeybta afaraad.

Iyada oo ku saleysan tilmaantii keentay waxaa lagu soo gabagabeeyey karaa in aagga dibadda ah ee laba jibaaran waa loo siman yahay inay (a + b) ^2. Haddii aad eegto tirooyinka, waxaad ka arki kartaa in lagu daro barxaddii hoose waxa ay leedahay afar saddexagal-xagal midig. Meesha of kasta waa 0,5av.

Sidaa darteed, meesha waa loo siman yahay si: 4 * 0,5av + c ² = ² + 2av

Sidaa awgeed, (+ b a) ² = c ² + 2av

Oo sidaas daraaddeed, ² = ² + ²

Tan waxay cadeyneysaa Aragtida ah.

Habka laba: saddex xagalo

formula waxa ay cadeyn u ah ee Aragtida ku Theorem la dheefay oo ku saleysan ansixinta joomatari qaybta saddexagal, kuwaas oo ah. Wuxuu sidoo kale dhigayaa in ay lugaha ka xagalka toosan - saami uu celcelis ahaan ay shakaal iyo dhererka shakaal, ka imaanaya vertex ^90.

Xogta bilowga ah waa isku mid, oo sidaas daraaddeed ha isla markiiba ka bilowno caddeynta. dadab la soo bax ilaa dhinaca reer qeybta AB CD. Iyada oo ku saleysan ansixinta kor lugaha saddexagal siman yihiin:

AC = √AV * AD, CB = √AV DV *.

Si aad ka jawaabto su'aasha ah ee sida loo cadeeyo Aragtida ku Theorem, caddeynta waa la jabin by qatimay labada sinaan.

AC ² = AB * BP iyo CB ² = AB * DV

Haddaba waxaad u baahan tahay in la isku daro sinnaan la'aanta keentay.

AU ^{2 2} + CB = AB * (BP * ET) halkaas oo BP = AB + ET

Waxaa soo baxday in:

AC ² + ² = CB AB * AB

Oo sidaas daraaddeed,

AU ^{2 2} + CB = AB ²

Caddeynta of Aragtida ku Theorem iyo siyaabo kala duwan oo ay xal u baahan tahay in hab kala weji duwan si ay dhibaatadan. Si kastaba ha ahaatee, doorashooyinkan waa mid ka mid ah ugu fudud.

Hab kale oo ka mid ah xisaab

Description of siyaabo kala duwan si ay u caddeeyaan Theorem laga yaabaa waxba inuu ku yidhaahdo, ilaa inta ugu badan ma sameeyaan, waxay bilaabeen in ay ku dhaqmaan. Qaar badan oo ka mid ah farsamooyinka ku lug xisaabta ma aha oo kaliya, laakiin sidoo kale dhismaha xagalka asalka tirooyinka cusub.

Xaaladdan oo kale waxaa lagama maarmaan ah in ay ku dhameysan lugta BC ee saddexagalka kale-xagalka xaq IRR ah. Haddaba sidaas daraaddeed waxaa jira laba saddexagal lugta caadi The Sun.

Ogaanshaha in goobaha tirooyin la mid ah leeyihiin cabirku yahay sida god oo ka mid ah dhinacyada toosan ay la mid, ka dibna:

S _ABC * ² - S ² * _HPA = S * iyo _AVD ² - S ² * _VSD a

_Abc * S ⁽² -C ²⁾ = ² * (S _AVD -S _VVD)

oyna ^{2 2} = ² a

² = ² + ²

Sababtoo ah oo ka mid ah hababka kala duwan ee caddaynta Aragtida ku Theorem fasalka 8, doorashooyinkan waa dhib leh ku habboon, waxaad isticmaali kartaa habka soo socda.

Habka ugu fudud si ay u caddeeyaan Aragtida ku Theorem. Reviews

Waxaa la rumeysan yahay by taariikhyahan, habka ugu horreeyey waxaa la isticmaalaa caddayn ah ee Aragtida ah in Giriigii hore. Waxa uu fudud yahay sida aysan u baahan gabi ahaanba bixinta jirin. Haddii aad si sax ah sawir, caddeynta ee caddaynta in a ² + ² = c ^2, waxaa si cad loo arki doonaa.

Shuruudaha iyo xaaladaha for habka tani waxay noqon doontaa wax yar ka duwan kii hore. Si ay u caddeeyaan Aragtida ah, u qaadan in saddexagalka-xagalka xaq ABC - labaale.

Shakaal AC wareegaan jihada square iyo docherchivaem saddex dhinac. Ka sokow waxaa lagama maarmaan ah in ay ku qaataan laba xadhig dadab si ay u sameeyaan square ah. Sidaas darteed, si aad u hesho afar saddexagal isle waxaa gudaha.

By Catete AB iyo CD sida Docherty loo baahan yahay on square ah iyo hay on mid ka mid ah line dadab in mid kasta oo iyaga ka mid ah. line ka vertex A ugu horeysay ee la soo bax, labaad - ka C.

Haddaba waxaan u baahanahay inaan eegno dhow at image ka dhalanaya. Sida shakaal AC waa afar saddexagal siman u asalka ah, laakiin in Catete laba, waxaa ku hadla oo ku saabsan muujiyay of Aragtida this.

By habka, in this farsamo, caddeynta ee Aragtida ku Theorem, iyo mahad waxa uu ku dhashay weedha caanka ah: ". Surwaal Theorem jiho kasta waa loo siman yahay"

Garfield J. Caddayn.

Dzheyms Garfild - Madaxweynaha labaatanaad oo Maraykanka of America. Intaa waxaa dheer, ee uu uga tegey xaggii taariikhda sida oo ahaa taliyihii dalka Mareykanka, waxa uu sidoo kale ahaa hibada is-baray a.

Bilowga ee mustaqbalkiisa ciyaareed, waxa uu ahaa macallin ka caadiga ah ee dugsiga, laakiin ugu dhakhsaha badan noqday agaasimaha mid ka mid ah ay taabbageliso tacliinta sare. Wixii la doonayay oo is-horumarinta iyo isaga sahlay in ay soo jeedin aragti cusub oo caddayn ah ee Aragtida reer Baytagooris. Aragtida iyo tusaale ka mid ah ay xal waa sida soo socota.

First waxaa lagama maarmaan ah inay biyo dhaansato oo warqad laba saddexagalka qaab si aan lugta ah taas oo ahayd in la sii wado dambaysta ah. The geesaha of saddexagal, kuwaas oo la xiran waa in si loo soo afjaro ilaa helitaanka trapeze ah.

Sida la og yahay, degaanka ee trapezoid ah waa loo siman yahay si wax soo saarka oo ka mid ah nus-wadarta of salkeeda oo sarajooggeeduna wuxuu.

S = a + b / 2 * (a + b)

Haddii aan ka fiirsan trapezoid keentay, sida tiradaasi ka kooban saddex-xagal, meelaha laga heli karaa sida soo socota:

S = aw / 2 * 2 + ^2/2

Haddaba waxaa lagama maarmaan ah si loola simo laba ra'yi dhiibashada asalka

2av / 2 + c / 2 = (a + b) ^2/2

² = ² + ²

About Baytagooris iyo sida loo cadeeyo ma waxaad u soo qori kartaa hal buugta mugga a. Laakiin uusan dareen ka sameeyaan marka aqoon aan lagu saleyn karaa in la fuliyo?

codsiga la taaban karo ee Aragtida ku Baytagaros

Nasiib darro, in manhajka casriga ah ee dugsiga siinayaa isticmaalka Aragtida keliya in dhibaatooyinka joomateri. Qalin ugu dhaqsaha badan ka tagi doono darbiyada iskuulka, iyo iyadoo aan ogayn, iyo sida ay u codsan karaan aqoonta iyo xirfadaha ku dhaqanka.

Dhab ahaantii, in ay isticmaalaan Aragtida ku Theorem in ay nolol maalmeedka kasta awoodo. Iyagoo keliya ma aha in hawlaha xirfadeed, laakiin sidoo kale in hawsha guriga caadiga ah. Tixgeli a kiisas yar, halkaas oo Aragtida ku Theorem iyo sida loo caddeeyo waxay noqon kartaa mid aad u lagama maarmaan ah.

aragti Isgaarsiinta iyo xiddigaha

Waxaa u muuqan lahaa in loo aanayn karo in xiddigaha iyo xagalo warqad. Dhab ahaantii, xiddigaha - meel cilmiyaysan, taas oo si weyn loo isticmaalaa Aragtida ku Theorem.

Tusaale ahaan, ka fiirso dhaqdhaqaaqa dogobka light in meel bannaan oo. Waxaa la og yahay in iftiinka u safri labada dhinacba xawaare la mid ah. AB dhabbihii, oo guuro dogobka iftiinka waxaa lagu magacaabaa l. Oo wakhtigii loo baahan yahay iftiinka bar si aad u hesho ka barta A inuu caddeeyo B, waxaan ku soo wici t. Iyo xawaaraha dogobka - c. Waxaa soo baxday in: c * t = l

Haddii aad eegto ku jirase aad isku this of diyaarad kale, tusaale ahaan, markabka meel, kaas oo la guuro v xawaare, ka dibna hoos meydadka kormeer sida beddeli doonaa xawaaraha. Si kastaba ha ahaatee, xataa waxyaalaha go'an la v xawaare dhinaca ka soo horjeeda a dhaqaaqi doono.

Ka soo qaad dalaka maadda sabayn midig. Markaasaa dhibcood A iyo B, taas oo ku bakhtiistay dhexeeya dogobka bidixda dhaqaaqi doono. Waxaa intaa dheer, marka guuro dogob ka barta A inuu caddeeyo B, farta waqti A inuu u dhaqaaqo, iyo, sida, nuurka ayaa soo galay a dhibic C. cusub Si aad u hesho kala bar masaafada at taas oo tilmaamaysa A ayaa u dhaqaaqay, waxaa lagama maarmaan ah in lagu dhufto xawaaraha markabka qeybtii waqtiga safarka dogob (t ').

d = t '* v

Oo si aad u ogaato sida ay wakhtigaas u mari karin dogob iftiinka loo baahan yahay si ay u xusaan kala barka ah ee Beech cusub s iyo hadalka soo socda:

s = c t * '

Haddii aan la damacsan in dhibic iftiinka C iyo B, iyo sidoo kale markab meesha bannaan ee - waa sare ee saddexagalka labaale, qeybta ka barta A si dalaka waxaa kala qeybin doonaa laba saddexagal-xagal midig. Sidaa darteed, si ay Aragtida ku Theorem mahad heli kartaa masaafada in u mari karin dogob iftiinka.

s = l ^{2 2} + ² d

Tusaale ahaan Tani waa, dabcan, aan ugu fiican, sababtoo ah wax yar uun noqon kartaa nasiib in ay isku dayaan in dhaqanka. Sidaa darteed, waxaanu ka fiirsan codsiyada, walise of Aragtida this.

Gacan gudbinta signal mobile

nolosha casriga ah waa wax aan macquul aheyn in la qiyaaso oo aan jiritaanka casriga ah. Laakiin sida kuwa badan oo iyaga ka mid ah waxay leeyihiin lahaa in proc haddii ay awoodi waayeen in ay ku xidhmaan macaamiishu iyada oo mobile?!

tayada isgaadhsiinta mobile si toos ah waxay ku xiran tahay height at kaas oo antenna uu ku noqon karo shaqaale ah mobile. Si aad u ogaato sidaad u fog munaaradaha telefoonka mobile iska heli kartaa signalka, waxaad isticmaali kartaa Aragtida ku Theorem.

Ka soo qaad in aad rabto in aad ka heli height saxda ah ee munaarad ka go'an, si ay u qaybin kartaa signalka in gacan ka mid ah 200 kilomitir.

AB (height of munaaraddii) = x;

Sun (Signal gacan) = 200 km,

OC (gacan dhulka ee) = 6380 km,

halkan

OB = o + AVOV = r + x

Dalbashada Aragtida ku Theorem, waxaan u ogaato waxa sarajooggiisuna munaaraddii ugu yaraan waa in ay ahaataa 2.3 kiiloomitir.

Theorem guriga

Qaab daran oo ku filan, Aragtida ah Theorem noqon kartaa mid waxtar leh xitaa arrimaha guriga sida go'aan ka soo baxay height of qol golaha wasiirada, tusaale ahaan. Ugu jaleecada hore, ma jiraan wax u baahan in la isticmaalo xisaabinta adag sida, maxaa yeelay, waxaad qaadan kartaa oo kaliya cabbirka aad qiyaastii cajalad. Laakiin qaar badan la yaabanahay sababta habka dhismaha ee waxaa jira dhibaatooyin gaar ah, haddii cabbirka oo dhan ayaa la geeyay in ka badan si dhab ah.

Xaqiiqdu waxay tahay in xasee la doonayo in meel siman oo markaas kiciyey iyo Jaha uu derbiga. Sidaa darteed, derbiga dhinac oo golaha wasiirada ee geedi socodka of kor u design waa in si xor ah iyo in height qulquli, iyo meelaha dadab.

Ka soo qaad waxaad leedahay labis ah 800 mm qoto dheer. Masaafada ka soo dabaqa saqafka - 2600 mm. gaare golaha khibrad leh ayaa sheegay in height of Warqada waa in 126 mm ka yar height ee qolka. Laakiin sababta on 126mm? Ka fiirso tusaale ahaan soo socda.

Under dhinacyada fiican ee golaha hubin doonaan tallaabada of Aragtida ku Theorem:

√AV AC = ² + ² √VS

AU = √2474 ² 800 ² = 2600 mm - oo dhan isugu.

Aan niraahno, height of golaha wasiirada ma qummana in 2474 mm iyo 2505 mm. Markaas:

AU = √2505 ² + √800 = 2629 mm ^2.

Sidaas awgeed, Golaha Wasiirada this ma ku haboon yahay la rakibo ee qolka. Tan iyo markii uu soo gaaray ay booska qumman u keeni karaan waxyeelo jidhkiisa.

Waxaa laga yaabaa in loo tixgeliyo hababka kala duwan si ay u caddeeyaan Theorem by saynisyahano kala duwan, waxaannu ku tirinnaa karaa in ay tahay wax ka badan run. Haddaba waxaad isticmaali kartaa macluumaadka ku jira nolol maalmeedka, oo dhab ahaan la hubo in xisaabaha oo dhan ma aha oo kaliya mid waxtar leh, laakiin sidoo kale run.