Dabeecadda iyo noocyada kala duwan ee celceliska ee tirakoobka iyo qaababka ay xisaabinta. Noocyada celceliska ee tirakoobka soo koobay: tusaalooyin Table

Laga soo bilaabo barashada sayniska this, statistics, waxaa la fahamsan yahay in uu ka kooban yahay (sidoo kale sayniska kasta), wax badan oo ka mid ah marka la eego in aad u baahan tahay in la ogaado iyo in la fahmo. Maanta waxaan eegi doonaa wax sida qiimaha celcelis ahaan sida, iyo u ogaato waxa noocyada iyadu qaybsada sida loo xisaabiyo. Laakiin ka hor inta aanan bilaabin, aan ka hadalno wax yar oo ku saabsan taariikhda iyo ku saabsan sida iyo sababta waxaa jiray sayniska sida a, sida tirakoobka.

story

Erayga "statistics" sameeyaa ay asal ahaan ka soo af Laatiin. Waxaa ka soo jeeda erayga "status" oo macnihiisu yahay "wax" ama "xaalad". Tani qeexid gaaban iyo ka tarjumaysaa, in fact, dhibic oo dhan iyo ujeedada tirakoobka. Wuxuu ururiyaa xogta ku saabsan xaaladda wax oo noo ogolaadaa in ay u falanqeeyaan xaaladda kasta. La shaqee statistics ku lug Baydka Rome. Waxaa lagu qaaday xisaabaadka muwaadiniinta free, hantidoodii iyo hantida. Guud ahaan asal ahaan tirakoobka ayaa la isticmaalay si loo helo xog ku saabsan tirada dadka iyo xoolahooda. Tusaale ahaan, in England, tirakoobka ugu horeysay adduunka ee la sameeyay ee 1061. Khan yaa ku Russia boqor ka qarnigii 13aad, sidoo kale sameeyay tirakoob baad ka dalalkan oo ka guulaystay qaado.

Kasta isticmaali statistics ujeedooyin iyaga u gaar ah, iyo xaaladaha inta ugu badan waxa uu keenay natiijada laga filayo. Marka dadku ay ogaadaan in tanu ma aha oo keliya xisaabta iyo sayniska oo kala duwan, kaas oo waa in la si fiican loo bartay, waxaan bilaabay in ay u muuqdaan saynisyahano kuwa marka hore ku mashquulsan yihiin dhinaca horumarinta. Dadka ugu horeeya noqday xiiso aagga this oo waxay bilaabeen inay si firfircoon u fahmaan, waxay ahaayeen taageerayaal oo ka mid ah laba dugsi oo waaweyn: dugsiga British sayniska ee xisaabta siyaasadda iyo sheeko Jarmalka ee dugsiga. First soo baxay bartamihii qarnigii 17aad-ka oo waxaa loogu talagalay in ay soo bandhigaan ifafaale bulshada iyadoo la isticmaalayo tilmaamayaasha tiro. Waxay dooneen si ay u aqoonsadaan astaamaha ifafaale bulshada iyada oo loo marayo waxbarasho ee tirakoobka. Taageerayaasha dugsiga sharaxaad sidoo kale ku tilmaamay habka bulshada, laakiin isticmaalaya erayo kaliya. Iyagu ma qiyaasi karo dhaqdhaqaaqa dhacdooyinka, si ay si fiican u fahmaan.

In qeybtii hore ee qarnigii 19, waxaa weli kale, jihada saddexaad ee sayniska this: tirakoobka iyo xisaabta. kaalin weyn horumarinta degaanka taas uga dhigay reer saynisyahan a si fiican u yaqaan, Statistician Adolf Ketle ee Belgium. Waxa uu ahaa kii aqoonsaday noocyada qiimaha celceliska ee tirakoobka, iyo miyi ah oo caalami ah waxay bilaabeen inay in la qabtaa uu initiative, ka go'an in ay sayniska. Tan iyo bilowgii qarnigii 20aad ee tirakoobka waxay bilaabeen inay in la isticmaalo farsamooyinka xisaabta ka badan oo casri ah, sida aragtida ah ee itimaalka.

Maanta, sayniska ee tirakoobka la eryay by computerization. Isticmaalka kasta oo barnaamijyo kala duwan oo ay u dhisaan karaa garaaf ku salaysan xogta soo jeediyay. Internetka waxaa kale oo jira badan oo khayraadka in ay bixiyaan wixii xog tirakoob ku saabsan dadka iyo ma aha oo kaliya.

In qaybta xigta waxaan eegi doonaa waxa loola jeedo marka la eego sida tirakoobka, nooc oo ah celceliska iyo jaaniska. Next, waxaan taaban on su'aasha ah ee sida iyo halka aan u isticmaali karto aqoonta this.

Waa maxay tirakoobka?

Waa sayniska ah kuwaas oo ujeedada aasaasiga ah waa in loo farsameeyo macluumaadka waxbarasho ee shuruucda hababka ka dhacaya bulshada. Sidaas darteed, waxaan dejinayaan kartaa gabagabo in tirakoobka daraasaad bulshada iyo ifafaale ee ka dhaca waxa ku jira.

Waxaa jira dhowr nidaamo sayniska tirakoobka:

1) General Aragtida of Statistics. Horumarinta Hababka for soo ururinta xogta tirikoobka waa aasaas u ah meelaha kale oo dhan.

2) Bulshada iyo tirakoobka dhaqaalaha. Waxaa daraasad ifafaale dhaqaalaha marka la eego anshaxa hore iyo tiryey geeddi socodka bulshada.

3) Mathematical Statistics. Ma aha wax kasta oo dunidan la sahmin karo. Wax ay leedahay in rajayn. Statistics Xisaabeed waxbarashada doorsoomayaasha random iyo shuruucda qaybinta itimaalka in tirakoobka.

4) Warshadaha iyo showgirl caalamiga ah. beerta cidhiidhi ah kan baran dhinaca taranta of ifafaale in dalalka qaarkood ama qeybaha kala duwan ee bulshada.

Oo haatan waxaan eegi doonaa nooc oo ah qiimaha celceliska ee tirakoobka, waxaannu si kooban u fiirsan codsigooda in, meelaha kale ee yar yar awgood sida tirakoobka.

Noocyada celceliska ee tirakoobka

Halkan waxaan ku yimaadaan si ay ugu muhiimsan, in fact, mawduuca maqaalka ah. Dabcan, horumarinta wax barashada iyo fikradaha sida dabeecadda iyo noocyada kala duwan ee celceliska ee tirakoobka loo baahan yahay aqoonta qaar ka mid ah xisaabta. Si aad u bilawdo, aynu la xusuusto in xisaabta taas macnaheedu, harmonic, joomateri iyo saablay.

xisaabta waxaa loola jeedaa, waxaan weli ku jira dugsiga. Waxaa lagu xisaabiyaa mid aad u fudud: waxaan qaadan a tirada yar ee u dhexeeya baahida loo qabo in si aad u hesho. Isku dar tirada kuwa iyo wadarta qaybiyo tirada. Xisaab ahaan, waxaa lagu matalay karaa sida soo socota. Waxaan leenahay taxane ah oo tiro, tusaale, tirada ugu fudud: 1,2,3,4. Guud ahaan waxaan leenahay 4 lambar. Waxaan ka heli, iyagoo celcelis ahaan sida soo socota: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5. Waa wax iska fudud. Waxa aynu ka bilaabi this, sababtoo ah way fududahay in la fahmo aragtida qiimaha celceliska ee tirakoobka.

Si kooban u sheegi celceliska joomateri. Qaado taxane ah oo tiro, sida tusaalahan hore. Laakiin hadda, si ay u xisaabiso celceliska joomateri, waxaan u baahan nahay in meesha laga saaro xididka taasoo la eg ay tirada lambaradan, shuqulladooda. Sidaas darteed, si aad u hesho tusaale ahaan hore: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2.21.

Si aad u celinayaa fikradda celceliska harmonic. Sidee baad u xusuusan karaa xisaabta dugsiga si ay u xisaabiso noocan ah ee dhexdhexaadka ah, waxaan u baahanahay inaan marka hore la helo tiro, hubi lambarka taxanaha ah. Taasi waa, waxaan kala qaybi unugga on tiro in. Sidaas dib helitaanka lambarka. Ratio of xaddi iyo wadarta noqon doonaa celceliska harmonic. Qaado tusaale ahaan tiro la mid ah 1, 2, 3, 4. Tirada beddeli ekaan lahaa sida: 1, 1/2, 1/3, 1/4. Markaas celceliska harmonic loo xisaabin karaa sida soo socota: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ waxay banayeen 1.92.

Dhammaan noocyada qiimaha celceliska ee tirakoobka, tusaale u ah oo aannu loo arkaa in ay qayb ka mid ah koox la yiraahdo awood ahaan. Sidoo kale waxaa jira dhexdhexaad ah dhismaha, taas oo aan ku eegi doonaa ka dib. Hadda waxaan diirada saarnaa qaab ugu horeysay.

celceliska qiimaha Power

Dhab ahaan baan u wada hadlay xisaab ah, joomateri iyo harmonic. Waxaa kaloo jira nooc ka sii adag, loo yaqaan RMS. In kastoo ay hana tagaan dugsiga, waa mid fudud ilaa xad si ay u xisaabiso. Waxaa lagama maarmaan ah oo kaliya in ay iska dhigaan tiro ka mid ah wareegga ah ee lambarada, ka dibna natiijada loo qaybiyo tirada, oo ka dhan of this bartaan xididka laba jibbaaran. Waayo taxanaha aannu u jecel u ekaan kartaa sidan: ((1 ² 2 ² 3 ² 4 ²⁾ / 4) = ^1/2 (30/4) ^1/2 ~ 2,74.

Dhab ahaantii, waa dhammaan kiisaska oo keliya gaar ah xoogga celcelis ahaan. Marka la eego guud ahaan, waxaa lagu tilmaami karaa sida soo socota: heerka uu si n-Nogo degree n waa loo siman yahay si ay xididka of wadarta tirooyinka ku darajo ah n-Hydrochloric qaybiyey tirada lambarada kuwan. Inkasta oo ma ahan sida adag sida ay u muuqato.

Si kastaba ha ahaatee, xitaa heerka celceliska waa kiis gaar ah oo ka mid ah nooca - dhexdhexaad Kolmogorov. Dhab ahaantii, dhammaan siyaabaha in aanu helnay qiimayaal kala duwan celcelis ahaan ka hor, waxaa matali karaa sida ^{caanaha a: y -1 * ((y (} x ₁₎ + y (x ₂₎ + y (x ₃₎ + ... + _{y (n x)) / n} ). Halkan doorsoomayaasha oo dhan x - waa tirada saf oo y (x) - shaqo gaar ah, kaas oo aan rumaysan celceliska. In the case of, waxaad tidhaahdaan, la shaqayn celcelis ahaan saablay waa y = x ^2, iyo celcelis ah ee = y x. Taasi waa waxa ay la yaab nagu mararka qaarkood soo bandhigaysaa tirakoobka. Noocyada celceliska ma aannu weli xalliyo ka hor dhamaadka. Intaa waxaa dheer, waxaa jira sidoo kale waa qaab-dhismeedka sare ah. Aan ka hadalno iyaga oo ku saabsan.

celceliska Dhismayaasha tirakoobka. fashion

Waa qayb dhan ka adag. Si aad u kala furfuraan noocyada kala duwan ee celceliska ee tirakoobka iyo qaababka ay xisaabinta, waxaad u baahan tahay in aad ka fikirto si taxadar leh. Waxaa jira laba hab ugu muhiimsan ee celceliska dhismaha iyo bartamaha. Waxaan fahamsanahay doonaa markii ugu horeysay.

Fashion waa kuwa ugu badan. Waxaa inta badan la isticmaalo si loo ogaado baahida loo qabo this ama wax. Si aad u ogaato qiimaha, waxaad u baahan tahay in marka hore la helo bareeg ah modal. Waa maxay? Modal kala duwan - kala duwan ee qiimaha halkaas oo qayb kasta oo uu leeyahay inta jeer ee ugu sareeya. aragti lagama maarmaan ah in si fiican u fahmaan noocyada fashion iyo qiimaha celceliska ee tirakoobka. Shaxda, oo aan hoos ku wada hadlaan, waa qayb ka mid ah dhibaatada, xaalad taas oo ah:

Go'aaminta habka sida uu u shaqeeyo ee wax soo saarka warshadda maalin ah.

In naga kiiska, kala duwan ee modal - saarka index qeybta maalinle ah tirada ugu badan ee dadka, ie 40-44. Its xadka hoose ee - 44.

Oo haatan waxaan wada hadlaan sidii si ay u xisaabiso isla fashion this. formula ma aha mid aad u adag oo waxaa loo qori karaa sida: M = x _{+ 1 n * (f M -f M} / ((f M -f M -1) + (f M -f M + -1) _1)). Halkan f _M - bareeg inta jeer modal, f _M-1 - bareeg ka hor inta jeer modal (kiiskan 36-40), f _{M + 1} -, n - ka dib inta jeer modal (44-48 noo) - qiimaha bareeg ( ie farqiga u dhexeeya hoose iyo tan sareba xidhxidhan)? x ₁ - hooseeya qiimaha xadidan (tusaalahan 40). Ogaanshaha dhammaan xogta this, waxaan si fudud u xisaabi kartaa fashion ku saabsan tirada wax soo saarka maalin kasta: M = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

celceliska Dhismayaasha tiro. bartamaha

Ina keena aynu baadho more noocan oo kale ah doorsoomayaasha dhismaha, bartamaha. Details ku dul waxaan joojin doonaa, u sheeg kaliya oo ku saabsan farqiga u leh nooca hore. bartamaha geometry The bisects xagal. Aan waxba ee tirakoobka ee noocan ah ee dhexdhexaad ah si loo magacaabay. Haddii tirada darajo ah (tusaale ahaan, dadka ka mid ah miisaan u gaar ah si kor u kacaya tirada), bartamaha waa qiime kaas oo kala qaybinaya taxanaha ah laba qaybood loo siman yahay in tirada.

Noocyada kale ee celceliska ee tirakoobka

noocyada dhismayaasha, weheliyaan dhalidda awood ma aha in loo baahan yahay xisaabinta meelaha kala duwan oo dhan. Qoondee iyo noocyada kale ee xogta. Sidaas darteed, waxaa jira celceliska miisaan leh. Noocaan waxaa loo isticmaalaa marka tiro ka mid ah waxay leeyihiin "miisaan dhab ah" a kala duwan. Tani waxaa lagu sharaxi karaa tusaale fudud. Qaado gaariga. Ku dhaqaaqdo xawaare ka duwan in waqtiyo kala duwan. Xaaladdan oo kale ku kala duwan yihiin midba midka kale iyo qiyamka dura waqti iyo velocities. Haddaba, kuwaas oo ka dhimman oo ay noqon doontaa miisaanka dhabta ah. Ganaax ka dhigi kartaa nooc kasta oo celceliska awoodda.

In kulaylka technology sidoo kale loo isticmaalaa nooc kale oo celceliska - log celcelis ahaan. Waxaa lagu muujiyay in formula ah halkii ay adag, sababta aan doonno.

Xaggee loo isticmaalaa?

Statistics - saynis ah in aan ku xidhan qaybta kasta oo ka mid ah. In kastoo ay la abuuray oo qayb ka ah gudbikaraa oo dhaqan-dhaqaale, laakiin maanta hababka iyo xeerarka waxaa laga dalbadaa in physics, chemistry, iyo biology. Leh aqoon ee ku yaala goobahan, waxaan si fudud u tilmaami karaa isbedelka bulshada iyo si looga hortago halista wakhtiga. Badanaa waxaan maqli weedha ah "oo halis ku ah in tirooyinkaa", oo kuwanu ma hadal aan micne lahayn. sayniska Tani waxay noo sheegaysaa oo ku saabsan nafteena, iyo daraasadda ay sabab u awoodo si uu ugu digo oo ku saabsan waxa dhici doona.

Sidee waa noocyada kala duwan ee celceliska ee tirakoobka?

xidhiidhada ka dhexeeya iyaga ma aha had iyo jeer waxaa jira, halkan, tusaale ahaan, noocyada dhismeyaasha aan la xiriira by qaaciidooyinka kasta. Laakiin isagoo leh xoog wax kasta oo wax badan oo xiiso leh. Tusaale ahaan, waxaa jira hanti ah celceliska xisaabta laba tiro oo had iyo jeer waa ka sii badan tahay ama loo siman yahay si ay celceliska joomateri. Xisaab ahaan waxaa loo qori sida: (b + a) / ^{2> = (* a b) 1/2} . Waxaa daliil u sinnaan la'aanta ah ee suuqa kala iibsiga ee xaq u leedahay in isutagga dheeraad ah bidix iyo. Sidaas darteed, waxaan aad u hesho xididdada farqiga u, taagay in square ah. Tan iyo tiro kasta afar gees waa ay wanaagsan tahay, siday u kala horreeyaan, sinnaan uu noqdo mid run ah.

Intaa waxaa dheer waa qiyamka xiriir guud. Waxaa soo baxday in celceliska harmonic had iyo jeer waa ka yar yahay celceliska joomateri, taas oo ka yar celceliska xisaabta. Oo dambe waa, markeeda, ka yar ee square celceliska. Waxaad si madaxbanaan loo xaqiijiyo karo xiriirka ka tusaale ahaan ka mid ah laba tiro - 10 iyo 6.

Maxaa ku jira this xiiso leh?

Waxaan la yaabanahay waxa noocyada kala duwan ee celceliska ee tirakoobka oo u muuqatay in ay muujiyaan oo kaliya qaar ka mid ah heerka celceliska, dhab ahaantii la odhan karaa nin badan oo dheeraad ah waa ogyahay. Markii aan daawado wararka, ninna u maleeyo ku saabsan macnaha lambaradan, iyo sida loo dhan heli.

Waa maxay more, waxaad ka akhrisan kartaa?

Waayo, horumarinta dheeraad ah oo mawduuca, waxaanu kugula talinaynaa in aad akhrisato (ama dhageyso) koorso ku saabsan tirakoobka iyo xisaabta sare. Indeed, in this article, waxaan la hadlay oo kaliya oo ku saabsan, saxarka ishaada ku jira in sayniska this, iyo iniinahoodu ku dhex jiraan, waa u xiiso badan ka badan waxa ay u muuqataa at jaleecada hore.

Sida aqoon ii caawin doonaa?

Waxaa laga yaabaa in ay waxtar kuu nolosha. Laakiin haddii aad xiisaynayso ee dabiiciga ah ee ifafaale bulshada, oo ay farsamo iyo saamaynta on noloshaada, markaas tirakoobka ayaa kaa caawin doona in ay faham qoto dheer ee arimahan. Guud ahaan, waxa ay tilmaami kartaa kasta qayb ka mid ah nolosha, haddii macluumaadka qashin waa la heli karaa. Waa hagaag, ka dibna, meesha iyo sida aad u hesho macluumaad for falanqaynta - mawduuc for article kale.

gunaanad

Imminka waxaannu garanaynaa waxaa jira noocyo kala duwan oo ah celceliska ee tirakoobka ku saabsan: ilaa xad iyo dhismaha. Waxaan fahamsan yahay hababka ay xisaabinta, iyo meesha iyo sida loo isticmaali karo.